Question

No triângulo ABC, da figura, AM e CN são medianas que se interceptam em G. Sendo AG= 10cm e CN= 18cm, calcule x,y e z

Answer 1

Boa tarde

x + y = 18
y = 2x
3x = 18
x = 6
y = 12

AG = 2z = 10 
z = 5 

Answer 2

Os valores de x, y e z são:

x = 5 cm, y = 12 cm e z = 6 cm.

Explicação:

Teorema do baricentro

As três medianas de um triângulo se cruzam num mesmo ponto, chamado baricentro, que divide cada mediana no ponto a 2/3 do vértice correspondente.

Ou seja, a parte que contém o vértice é o dobro da outra parte.

O baricentro corta a mediana na razão 2 para 1.

Logo, a medida AG é o dobro da medida x. Como AG = 10 cm, temos:

AG = 2·x

10 = 2·x

x = 10/2

x = 5 cm

Pela figura, temos:

y + z = 18

Pelo teorema do baricentro, temos:

y = 2z

Logo:

2z + z = 18

3z = 18

z = 18/3

z = 6

Então:

y = 2z

y = 2·6

y = 12

Pratique mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/25078741