Question

Para qual valor de a a terna [4a,a, -3 a] é a solução da equação linear 5x-15y+z=-4?

Answer 1

Olá Jlnv

5x - 15y + z = -4

z = -3

5x - 15y - 3 = -4

5x - 15y = -1

5*4a - 15*a = -1

20a - 15a = -1
5a = -1

a = -1/5 

.

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do parâmetro "a" que torna o terno ordenado uma das possíveis soluções para a referida equação linear é:

                 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf a = -2\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

          $\Large\begin{cases} T_{O} = (4a, a, -3a)\\eq}: 5x - 15y + z = -4\end{cases}$

Uma vez sabendo que o referido terno é uma das possíveis soluções da equação linear, então devemos calcular o valor do parâmetro "a" de modo que esta solução seja verdadeira. Para isso, devemos resolver a seguinte equação:

   $\Large\displaystyle\begin{gathered} 5\cdot4a - 15\cdot a + 1\cdot (-3a) = -4\end{gathered}$

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} 20a - 15a - 3a = -4\end{gathered}$

                                                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} 2a = -4\end{gathered}$

                                                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} a = -\frac{4}{2}\end{gathered}$

                                                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} a = -2\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor do parâmetro "a" é:

                              $\Large\displaystyle\begin{gathered} a = -2\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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