Question

obtenha a distância da origem do plano cartesiano a reta de equação 3x+4y-4=0

Answer 1

Ae meu brother,

a origem das coordenadas cartesianas é O=(0,0). Distância entre ponto é reta

é dada pela equação$d_{p,r}= \dfrac{|ax+by+c|}{ \sqrt{a^2+b^2} }$, onde:

$\begin{cases}x=0\\ y=0\\ a=3\\ b=4\\ c=-4\\ d_{p,r}=?\end{cases}$

Substituindo, temos que:

$\text{d}_{p,r}= \dfrac{|3\cdot0+4\cdot0+(-4)|}{ \sqrt{3^2+4^2} }\\\\\\ \text{d}_{p,r}= \dfrac{|0+0-4|}{ \sqrt{9+16} }\\\\\\ \text{d}_{p,r}= \dfrac{|-4|}{ \sqrt{25} }\\\\\\ \text{d}_{p,r}= \dfrac{|-4|}{5}\\\\\\ \Large\boxed{\text{d}_{p,r}= \dfrac{4}{5}}$

FLWW