Question

O lado de um triângulo equilátero tem a mesma medida que a diagonal de um quadrado com 25 cm de lado. Calcule a medida da altura desse triângulo.

Answer 1

Calcularemos a diagonal do quadrado ou o lado do triangulo equilátero:

$L^{2} = 25^{2} + 25^{2} \\ L = \sqrt{1250} \\ L = \sqrt{5*5*5*5*2} \\ L = 25 \sqrt{2} \ cm$

Logo a altura de um triangulo equilátero é dada por:

$h = \frac{L* \sqrt{3} }{2} \\ \\ h = \frac{25 \sqrt{2} * \sqrt{3} }{2} \\ \\ h = \frac{25 \sqrt{6} }{2} \ cm$