Question

Num losango a medida do lado é 9 m. Sabendo que a medida da diagonal maior é 13 m, qual é a área do losango?

Answer 1

D = 13 m
                                        c

L =  9 m             a            o             b

                                        d

ab = 13 m                            ao = ob = 6,5 m
ac=cb=bd=da = 9 m

aoc = aod = dob = cob  ---> triângulos retângulos

vamos achar a area de 1 triangulo multiplicamos por 4 teremos a area total do losângulo

9² = 6.5² + (oc)²

81 = 42,25 + (oc)²
81 - 42,25 = (oc)²
38,75 = (oc)²
oc = √38,75
oc = 6,22 m
                                                                  B x h
área do triângulo retângulo é igual   A = -------------
                                                                       2
        6,5  x  6,22           40,43
A = -----------------  =   -------------- = 20,215 m²
               2                        2

área de 1 triângulo  como são 4 triângulos

20,215 x 4 = 80.86 m² ---> área do losângulo