Question

Um corpo cai em queda livre com velocidade inicial nula, em um lugar onde a gravidade g é constante e a resistência do ar é desprezível. Verifica-se Que a velocidade do corpo após percorrer uma distância D é V1, e na metade dessa distância é V2. Nessas condições calcule a divisão entre V1 e V2 (V1/V2)

Answer 1

$V^2=(V_0)^2+2*a*d$

v = velocidade
v0 = velocidade inicial = 0
a = aceleração = gravidade
d = distancia

 Que a velocidade do corpo após percorrer uma distância D é V1

$V_1^2=0^2+2a*d\\\\ \\\\\boxed{V_1= \sqrt{2a*d} }$

, e na metade dessa distância é V2
$V_2= \sqrt{2*a \frac{d}{2} } \\\\\ \boxed{V_2= \sqrt{ \frac{2*a*d}{2} } }$

$\frac{V_1}{V_2} = \frac{\sqrt{2a*d} }{\sqrt{ \frac{2*a*d}{2} } }} = \sqrt{ \frac{2*a*d}{ \frac{2*a*d}{2} } } = \sqrt{ \frac{2*2*a*d}{2*a*d} } = \sqrt{2}$