alguém pode me explicar como funciona os monômios? (potencia, multiplicação, divisão)
não consegui entender a explicação da minha professora
Respostas
Multiplicação de monômios
Para multiplicarmos monômios não é necessário que eles sejam semelhantes, basta multiplicarmos coeficiente com coeficiente e parte literal com parte literal. Sendo que quando multiplicamos as partes literais devemos usar a propriedade da potência que diz: am . an = am + n (bases iguais na multiplicação repetimos a base e somamos os expoentes).
(3a2b) . (- 5ab3) na multiplicação dos dois monômios, devemos multiplicar os coeficientes 3 . (-5) e na parte literal multiplicamos as que têm mesma base para que possamos usar a propriedade am . an = am + n.
3 . ( - 5) . a2 . a . b . b3
-15 a2 +1 b1 + 3
-15 a3b4
→ Divisão de monômios
Para dividirmos os monômios não é necessário que eles sejam semelhantes, basta dividirmos coeficiente com coeficiente e parte literal com parte literal. Sendo que quando dividirmos as partes literais devemos usar a propriedade da potência que diz:
am : an = am - n (bases iguais na divisão repetimos a base e diminuímos os expoentes), sendo que a ≠ 0.
(-20x2y3) : (- 4xy3) na divisão dos dois monômios, devemos dividir os coeficientes -20 e - 4 e na parte literal dividirmos as que têm mesma base para que possamos usar a propriedade am : an = am – n.
-20 : (– 4) . x2 : x . y3 : y3
5 x2 – 1 y3 – 3
5x1y0
5x
→ Potenciação de monômios
Na potenciação de monômios devemos novamente utilizar uma propriedade da potenciação:
(I) (a . b)m = am . bm
(II) (am)n = am . n
Veja alguns exemplos:
(-5x2b6)2 aplicando a propriedade (I).
(-5)2 . (x2)2 . (b6)2 aplicando a propriedade (II)
25 . x4 . b12
25x4b12
Espero ter sido útil :)