Question

(mackenzie-sp) Dado o triangulo ABC, obtusângulo, conforme a figura, e sabendo-se que a medida A do lado BC e um numero inteiro ,então o conjunto solução dos possíveis valores de A é:
a){7}
b){8,9,10}
c){8}
e){5,6,7,8}

Answer 1

Sabendo que o triângulo é obtusângulo em A , pela síntese de clairaut podemos escrever : a² > 2²+6² --› a² > 4+36 --› a² > 40 . E pela condição de existência de triângulos temos que a soma de dois lados é sempre maior que o terceiro lado : 2+6 > a --› a < 8 . Como 7² = 49 , o único valor que a pode assumir é 7 . (Opção A)