Question

UM NUMERO A SUBTRAIDO DE UM OUTRO NUMERO B RESULTA EM 54. A ESTA PARA 13, ASSIM COMO B ESTA PARA 7 . QUAL O VALOR DE A E B ?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Deia, que a resolução é simples.
Tem-se: um número "a" subtraído de um outro número "b" resulta em 54.
E este número "a" está para "13" assim como o número "b" está para 7.
Pede-se para calcular esses dois números.

Veja que temos o seguinte, conforme o enunciado da questão acima:

b - a = 54
b = 54 + a      . (I)

e

a/13 = b/7 ---- multiplicando-se em cruz, teremos;
7*a = 13*b ---- ou apenas:
7a = 13b    . (II)

Agora veja: vamos na expressão (II) acima e, nela, substituiremos "b" por "54+a", conforme vimos na expressão (I).
Vamos apenas repetir a expressão (II), que é esta:

7a = 13b ---- substituindo-se "b" por "54+a", teremos:

7a = 13*(54 + a) ----- efetuando o produto indicado no 2º membro, temos:
7a = 13*54 + 13*a
7a = 702 + 13a ------ passando "13a" para o 2º membro, temos:
7a - 13a = 702
-6a = 702 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
6a = -702
a = -702/6
a = -117 <--- Este é o valor do número "a".

Agora vamos encontrar o valor do número "b". Para isso, vamos na expressão (I), que é esta:

b = 54 + a ---- substituindo-se "a" por "-117", teremos:
b = 54 + (-117):
b = 54 - 117
b = - 63 <--- Este é o valor do número "b". 

Assim, resumindo, teremos que:

a = - 117; e b = - 63 <--- Esta é a resposta.

Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por mera curiosidade, vamos ver como os números são estes mesmos:

Tem-se que:

b - a = 54 -----substituindo-se cada número por seus valores, teremos:
- 63 - (-117) = 54
- 63 + 117 = 54
54 = 54 <--- Veja que por aqui a igualdade se confirmou.

e

a/13 = b/7 ----- substituindo-se "a" e "b" por seus valores, teremos:
-117/13 = -63/7
- 9 = - 9 <--- Veja que por aqui a igualdade também se confirmou.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.