Question

O valor de n, na igualdade 5P3 - Cn,2= 24 é igual a :
a) 4
b)3
c)1
d)-2
e)-4

Answer 1

$5. P_{3}$ - $C_{n,2}$ = $24$

$5.3! - \frac{n!}{(n-2)!2!} = 24$

$5.6 - \frac{n.(n-1)}{2} = 24$

$30 - \frac{n(n-1)}{2} = 24$

$\frac{n(n-1)}{2} = 6$

$n(n-1) = 12$

Como n tem de ser positivo n = 4 .

Opção A.

Answer 2

Resolução:
5p3 - Cn,2 = 24
$5.3! - \frac{n!}{2!(n-2)!}=24$

$5.3.2.1 - \frac{n(n-1).(n-2)!}{2!.(n-2)!} =24$

$30- \frac{n(n-1)}{2.1} =24$

$- \frac{n(n-1)}{2} = 24-30$

$-\frac{n(n-1)}{2} =-6.(-1)$

$n(n-1)=12$

n² - n - 12 = 0

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-1)² - 4.1.(-12)
Δ = 49

as raízes são;

n`= 4
n`` = - 3  (não convém)

letra (A)

bons estudos: