Question

derivada de f(x)=consx/1-senx

Answer 1

Olá

Pela tabela de Derivadas
cosx = -senx
senx = cosx

$y= \frac{cosx}{1-senx} \\ \\ Regra~do~quociente \\ \\ y'= \frac{-senx\cdot(1-senx)-(cosx)\cdot(-cosx)}{(1-senx)^2} \\ \\ y'= \frac{-senx+sen^2x+cos^2x}{(1-senx)^2} \\ \\ Conforme~as~identidades~trigonometricas, \\ sen^2x+cos^2x=1 \\ \\ y'= \frac{1-senx}{(1-senx)^2} \\ \\ Simplifica~os~termos~em~comum \\ \\ \boxed{y'= \frac{1}{1-senx} }$




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