Question

Na circunferência de centro C representada ao lado. AD é o segmento que representa a altura relativa a hipotenusa CB do triangulo a b c.

A) Determine a medida do raio da circunferência.
B) Calcule o perímetro do triangulo ABC.

Answer 1

Sabemos que a soma dos angulos internos de um triangulo é 180

Logo, os angulos desse triangulo são 90, 28, 62

Observe que que sen62= 12/r (cateto oposto sobre hipotenusa)
Consultando uma tabela trigonométrica, sen62= 0,88

então: 0,88=12/r
r=12/0,88
r=13,63


Tendo um dos catetos, podemos achar o outro através da tangente de 28
Tg28= r/AB=0,53
AB=13,63/0,53
AB=25,7

E atravez do seno de 28, podemos achar a hipotenusa
Sen28=13,63/BC=0,47
BC=13,63/0,47
BC=29

O perímetro sera igual a soma de AB + BC + CA
25,7 + 29 +13,63
=68,33