Question

EEAR 2016 Um garoto, brincando com seus carrinhos, montou engenhosamente um elevador hidráulico utilizando duas seringas de êmbolos com diâmetros de 1,0 cm e 2,0 cm. Ligou as duas por uma mangueira cheia de água, colocando um carrinho sobre o êmbolo de maior diâmetro. Apertou, então, o êmbolo de menor diâmetro para que o carrinho fosse levantado até determinada altura. A força que o garoto aplicou, em relação ao peso do carrinho, foi
a) duas vezes maior.
b) duas vezes menor.
c) quatro vezes maior.
d) quatro vezes menor.

RESPOSTA : D preciso do calculo

Answer 1

Princípio de Pascal:
Considerando A1 como a área do êmbolo de 1,0 cm de diâmetro e A2 o de 2,0 cm de diâmetro é fácil ver que a área A2 é 4 vezes maior que a área A1.
$A_1 = \pi \times \frac{D_1^2}{4} \\ D_2 = 2\times D_1 \\ \\ A_2 = \pi \times \frac{D_2^2}{4} \\ A_2 = \pi \times \frac{(2D_1)^2}{4} \\ A_2 = \pi \times \frac{4D_1^2}{4} = \pi \times D_1^2$
Temos assim:
$\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2} \\ \\  \frac{F_{menino}}{A_1} = \frac{PESO_{carrinho}}{4A_1} \\F_{menino}=\frac{PESO_{carrinho}}{4}$
Resposta letra D.