Question

(FOTO DA QUESTÃO) No triângulo abaixo, AB=AC, o ângulo α é de:

Answer 1

$\large\begin{array}{l} \textsf{Observe a figura em anexo ao final da resposta.}\\\\\\ \textsf{O \^angulo }\mathsf{A\widehat{C}B}\textsf{ \'e suplementar ao \^angulo externo que mede }\mathsf{150^\circ}\\\textsf{do tri\^angulo ABC. Dessa forma, devemos ter}\\\\ \mathsf{med(A\widehat{C}B)+150^\circ=180^\circ}\\\\ \mathsf{med(A\widehat{C}B)=180^\circ-150^\circ}\\\\ \mathsf{med(A\widehat{C}B)=30^\circ} \end{array}$


$\large\begin{array}{l} \textsf{Como }\mathsf{AB=AC,}\textsf{ o tri\^angulo ABC \'e is\'osceles. Portanto, os}\\\textsf{\^angulos da base s\~ao congruentes (possem a mesma medida):}\\\\ \mathsf{med(A\widehat{B}C)=med(A\widehat{C}B)}\\\\ \mathsf{med(A\widehat{B}C)=30^\circ} \end{array}$


$\large\begin{array}{l} \textsf{Por fim, a soma dos \^angulos internos do tri\^angulo ABC}\\\textsf{\'e igual a }\mathsf{180^\circ:}\\\\ \mathsf{\alpha+30^\circ+30^\circ=180^\circ}\\\\ \mathsf{\alpha+60^\circ=180^\circ}\\\\ \mathsf{\alpha=180^\circ-60^\circ}\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{\alpha=120^\circ} \end{array}}\quad\longleftarrow\quad\textsf{esta \'e a resposta (alternativa B).} \end{array}$


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$\large\begin{array}{l} \textsf{D\'uvidas? Comente.}\\\\\\ \textsf{Bons estudos! :-)} \end{array}$


Tags: triângulo ângulo interno externo suplementar medida geometria plana

Answer 2

como AB= AC , TEMOS UM TRIÂNGULO COM DOIS LADOS IGUAIS, DESSA FORMA TEMOS DOIS ÂNGULOS COM MESMO VALOR

OBSERVE QUE O ÂNGULO EXTERNO COM O ÂNGULO INTERNO TEM QUE DAR 180 GRAUS

DESSA FORMA O ÂNGULO INTERNO VALE 30

ASSIM TEMOS 30+ 30+X= 180
60+X= 180
X=180-60
X =120