Question

1-a equação horaria s=3+4*t+t² , em unidades do sistema internacional , traduz, em um dado referencial , o movimento de uma particula. No instante t= 3s , qual a velocidade da particula ?

2-um corpo parte do repouso , acelerado com 2m/s². Após percorrer a distância de 16m , com que velocidade o móvel se encontrará?

3-qual o tempo necessário para que um corpo que acelera a 2m/s², partindo do repouso , atinja a velocidade de 108km/h ?

Answer 1

1. A derivada do espaço em função do tempo dá a velocidade em função do tempo.

s = 3 + 4t + t²

derivando.

s ' = v = 4 + 2t

Para t = 3 s

v = 4 + 2 · 3 = 4 + 6 = 10 m/s

2. 

V₁ = 0
a = 2 m/s
Δx = 16 m
V₂ = ?

Aplicando torricelli, temos:

V₂² = V₁² + 2aΔx
V₂² = 32
V₂ = √32 m/s

3.

V₂ = V₁ + at
50 = 2t
t = 25 s

Answer 2

1) No instante t = 3 segundos, a velocidade equivale a 10 m/s.

2) O móvel se encontrará com a velocidade de 8 m/s

3) O tempo necessário equivale a 15 segundos.

1) A função horária da posição de um corpo desenvolvendo movimento retilíneo uniformemente variado segue a seguinte expressão genérica -

S = So + Vot + 1/2at²

Onde,

So = posição inicial do móvel quando t = 0

Vo = velocidade inicial do móvel

a = aceleração do móvel

Temos a seguinte função horária de posição de um movimento-

S = 3 + 4t + t²

Dela podemos extrair que-

a = 2 m/s²

Vo = 4 m/s

Calculando a velocidade em t = 3 segundos

V = Vo + at

V = 4 + 2. 3

V = 10 m/s

2) Em um movimento uniformemente variado, a velocidade varia uniformemente conforme o tempo passa sob a ação de uma aceleração constante.

Quando sabemos o valor da aceleração, da velocidade inicial e o valor da distância percorrida por um corpo móvel, podemos utilizar a Equação de Torricelli para descobrir a velocidade final.

V² = Vo² + 2aΔS

V² = 0² + 2. 2. 16

V² = 64

V = 8 m/s

3) A aceleração média de um corpo móvel está relacionada à variação da velocidade que o mesmo sofre em um determinado intervalo de tempo.  Essa relação está expressa na seguinte equação -

a = ΔV/Δt

Para converter a unidade da velocidade de km/h para m/s, devemos dividir o valor em km/h por 3,6.

V = 108km/h = 30 m/s

Como o móvel em questão parte do repouso, sua velocidade inicial era zero.

a = Vf - 0/Δt

2 = 30/Δt

Δt = 15 segundos

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