Question

Calcule a medida de EBD,ABF

Answer 1

EBD = 90 - 32 ⇒  EBD = 58°
ABF = 180 - (90 + 51) ⇒ ABF = 180 - 141 ⇒ ABF = 39°

Answer 2

As medidas EBD e ABF são, respectivamente, 58º e 39º.

Esta questão está relacionada com propriedades envolvendo um par de ângulos. Veja que um par de ângulos são complementares quando a soma entre eles é equivalente a 90º. Caso a soma desses dois ângulos adjacentes seja igual a 180º, podemos dizer que esses ângulos são suplementares.

Inicialmente, veja que os ângulos DBE e EBF são complementares, pois formam um arco de 90 graus entre si. Logo, podemos calcular o ângulo equivalente a DBE por meio da diferença entre os valores. Assim:

DBE = 90º - 32º = 58º

Agora, veja que os quatro ângulos somados devem ser equivalentes a 180 graus, pois entre os pontos A e C temos meia volta de circunferência. Portanto:

ABF = 180º - 51º - 58º - 32º = 39º

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