Question

URGENTE AJUDA  A distância entre dois pontos A e B é 5 . Sabendo
que A ( x , 1 ) e  B ( -2 , 4 ) ,
determine a abscissa do ponto A.

Answer 1

A distância entre dois pontos A e B é 5 . Sabendo  que A ( x , 1 ) e  B ( -2 , 4 ) ,
determine a abscissa do ponto A.
   
                                             
          D = V(x2-x1)² + (y2-y1)²
                                 
         ( V(-2-x)² +(4-1)²  )² =  5²
              4 + 4x + x² + 9 - 25 = 0
              x² + 4x - 12 = 0 

Δ= 4² - 4.1.(-12) = 16+48= 64

x = - 4 +/-V64 ==> x = - 4 +/- 8
             2.1                      2

x1 = - 4 +8 ==> x1 = 2
            2

x2 = - 4 -8 ==> x2 = - 6  
            2

Abscissa será  2, - 6

Answer 2

E aí Lipi,

dados os pontos, A(x,1) e B(-2,4) e sabendo-se que um dista do outro 5 unidades, podemos aplicar relação de distância entre dois pontos e descobrirmos a abcissa do ponto A:

$d_{ \alpha \beta }= \sqrt{(x-x_o)^2+(y-y_o)^2}\\\\ \sqrt{(-2-x)^2+(4-1)^2}=5\\ \sqrt{4+4x+ x^{2} +3^2}=5\\ \sqrt{ x^{2} +4x+13}=5\\ ( \sqrt{ x^{2} +4x+13})^2=5^2\\ x^{2} +4x+13=25\\ x^{2} +4x+13-25=0\\ x^{2} +4x-12=0$

$x'=2~~e~~x''=-6$

Vamos substituir as raízes da equação do 2º grau, e ver qual é abcissa do ponto A:

para x=2:

$\sqrt{(-2-2)^2+(4-1)^2}=5\\ \sqrt{(-4)^2+3^2}=5\\ \sqrt{16+9}=5\\ \sqrt{25}=5~\to~verdade$

para x= -6:

$\sqrt{(-2-(-6))^2+(4-1)^2}=5\\ \sqrt{(-2+6)^2+3^2}=5\\ \sqrt{4^2+9}=5\\ \sqrt{16+9}=5\\ \sqrt{25}=5~\to~verdade$

Portanto, as duas raízes são abcissas do ponto A' (2,1) e A''(-6,1).

Espero ter ajudado e desculpe pelo transtorno Lipi =/