Question

X+6y=3
x . y =-9            algem me ajuda

Answer 1

Acredito que se trata de um Sistema de Equações.

{ x+6y = 3 ⇔ x = 3-6y
{ x.y = -9

(3-6y)y = -9
3y - 6y² + 9 = 0 (:-3)
2y² - y - 3= 0
Δ=1+24 = 25
√Δ= √25 = +/-5

y' = (1-5)/4= -1
y"= (1+5)/4= 6/4 = 3/2

Para y = -1 ⇒ x = 3-6(-1)⇒x= 9
Para y = 3/2 ⇒x = 3-6(3/2) ⇒x= - 6

Answer 2

x + 6y = 3
x * y = - 9

Método de substituição:
x = - 9 
       y
Substituindo na 1ª equação temos:
- 9  + 6y = 3
  y
mmc (1, 1y) = 1y

- 9 + 6y² = 3y
Transformando numa equação do 2º grau temos:
- 9 + 6y² - 3y = 0

a = 6                b = - 3                   c = - 9

Δ = b² - 4 * a * c
Δ = (- 3)² - 4 * 6 * (- 9)
Δ = 9 + 216
Δ = 225

y = - b ± √Δ
     ________
         2 * a
y = - (- 3) ± √225
     ____________
             2 * 6
y = 3 ± 15
     _______
         12
y' = (3 + 15) ÷ 12
y' = 18 ÷ 12
y' = 1,5

y'' = (3 - 15) ÷ 12
y" = - 12 ÷ 12
y" = - 1

Valor de x' =
x' = - 9  
        y'
x'= - 9 ÷ 1,5
x' = - 6

Valor de x" = 
x" = - 9        
         y"
x" = - 9 ÷ (- 1)
x" = 9

Resposta: {- 6; 1,5} e {9; - 1}

Conferindo:
Substituindo os valores de x' e y' nas equações:
x + 6y = 3
x * y = - 9

- 6 + 6 * 1, 5 = 3
- 6 * 1,5 = - 9

Substituindo os valores de x" e y" nas equações:
x + 6y = 3
x * y = - 9

9 + 6 * (- 1) = 3
9 * (- 1) = - 9