Question

Nas linhas de trem de metro observa-se uma separação nas emendas dos trilho,que servem para a dilatação destes em decorrencia das variações de temperatura.Uma barra de metal de de comprimento Lo a 0 º c sofre aumento de comprimento de 1/1000 de lo,quando aquecida a 200º C. Qual o coeficiente de dilatação do metal?

Resposta: 5.10 ^ -6 ºc ^ -1

Answer 1

Usando a fórmula:
 L=Lo*A*T  , onde T=variação da temperatura, A=coeficiente, e L= comprimento final 
assim:
L-Lo= A*T
1/1000=A*200°
A=(1/1000)/200
A=5.10^-6

Answer 2

Consideremos a dilatação do trilho como linear, ou seja, dilatação em uma dimensão.
l = l₀ + Δl  e  Δl = l₀ α (Θ -Θ₀) , Δl = 1/1000.l₀
Δl = 1/1000 , Θ₀ = 0°C e Θ = 200 °C. Então, temos:
1/1000.l₀ = l₀ α (200° - 0°)  ⇒  1/1000 = 200 α  ⇒ 1.10⁻³ = 2.10².α  ⇒ α = 0,5.10⁻⁵  ⇒
 α = 5.10⁻¹.10⁻⁵ =5.10⁻⁶
 
                      Resposta:  α = 5 .10⁻⁶ °C⁻¹