Question

Formula de Bháskara:
Resolva as equações do segundo grau em R, sendo x $\neq$ 0
1) $\frac{x}{2}$ - $\frac{4}{x}$ = 1

2) x - 4 = $\frac{5}{x}$

3) $\frac{1}{x-2}$ + $\frac{1}{x+2}$ = $\frac{3-n^{2} }{n^{2}-4}$

4) $\frac{5}{x-2}$ + $\frac{5}{x+2}$ = $\frac{10}{3}$

5) (2x-3)² = 8x

Minha professora gosta de ferrar com o cara. Por favor me ajudem!

Answer 1

ormula de Bháskara:
Resolva as equações do segundo grau em R, sendo x  0
1)  -  = 1

  x       4
----  -  ---  = 1
  2       x                 mmc (2, x) = 2x

x² -  8 = 2x               fração com idualdade desprezamos o denominador
--------------------
           2x

x² - 8 = 2x ------------igular a ZERO

X² - 8 - 2X = 0 --------------arrumar a casa

x² - 2x - 8 = 0-------------a² + bx + c = 0
a = 1
b = - 2
c = - 8
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(1)(-8)
Δ = + 4 + 32
Δ = 36 --------------------------√36 = 6
se
Δ > 0

então(baskara)

x = -b - + √Δ/2a
x' = -(-2) - √36/2(1)
x' = + 2 - 6/2
x' = - 4/2
x' = - 2

x" = -(-2) + √36/2(1)
x" = + 2 + 6/2
x" = 8/2
x" = 4

logo as raízes  x= - 2 ou x = 4

2) x - 4 = 
             5
x - 4 = ------
             x

  x² - 4x = 5
--------------------
           x

x² - 4x = 5    igualar a ZERO
X² - 4X - 5 = 0
a = 1
b = - 4
c = -5
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4(1)(-5)
Δ = + 16 + 20
Δ = 36------------------------------√36 = 6
se
Δ > 0
então
(baskara)
x = - b - + √Δ/2a

x' = -(-4) - √36/2(1)
x' = + 4 - 6/2
x' = - 2/2
x' = - 1
e
 x" = -(-4) + √36/2(1)
x" =  + 4 + 6/2
x" = 10/2
x" = 5

logo as raízes são x= -1  e  x = 5


4)  +  =              mmc = 3(x-2)(x+2)

       5            5        10
  -------- + -------- = ------
    x-2            x+2       3



3(x+2)5 + 3(x-2)5 = 10(x-2)(x+2)
------------------------------
      3(x-2)(x+2)

3.5(x+2) +3.5(x-2) = 10(x-2)(x+2)

15(x+2) +15(x-2) = 10(x-2)(x+2)
15x + 30 +15x-30 = 10(x² +2x -2x + 4)
15x + 15x + 30 - 30 = 10(x²  0     + 4)
30x + 0                    = 10(x² + 4)
30x = 10x² + 40
30x - 10x² - 40 = 0
-10x² + 30x - 40 = 0
a = -10
b = 30
c = - 40
Δ =b² - 4ac
Δ = (30)² - 4(-10)(-40)
Δ = 900 + 1600
Δ = 2500 -------------------------√2500 = 50
se
Δ > 0
então
(baskara)
x = - b - + √Δ/2a
x' = -30 - √2500/2(-10)
x' = - 30 - 50/-20
x' = -80/-20
x' = + 80/20
x' =  4

x" = -30 + √2500/2(-1)
x" = - 30 + 50/-20
x" = 20/-20
x" = -20/20
x" = - 1

 
5) (2x-3)² = 8x

(2x-3)² = 8x
(2x-3)(2x-3) = 8x
4x² - 6x - 6x + 9 = 8x
4x² - 12x + 9 = 8x   igualar a ZERO
4X² -12X + 9 - 8X = 0
4x² -12x - 8x + 9 = 0
4x² - 20x + 9 = 0
a = 4
b = -20
c = 9
Δ = b² - 4ac
Δ = (-20)² - 4(4)(9)
Δ = +400 - 144
Δ = 256----------------------√256 = 16
se
Δ > 0
então
x = -b - + √Δ/2a
x' = -(-20) - √256/2(4)
x' = + 20 - 16/8
x' = 4/8 √
x' = 1/2

x" = -(-20) + √256/2(4)
x" = + 20 + 16/8
x" = 36/8
x = 9/2


3)  +  = 


(x+2)(n²-4) + (x-2)(n²-4) = (3-n²)(x-2)(x+2)
------------------------------------------------------
(x-2)(x+2)(n²-4)


(x+2)(n²-4) + (x-2)(n²-4) = (3-n²)(x-2)(x+2)

(n²x -4x + 2n² - 8) +(n²x-4x -2n² + 8) = (3-n²)(x² + 2x - 2x + 4)
n²x+ n²x-4x - 4x +2n² - 2n² - 8 + 8 =(3-n²)(x²              0  + 4)
2n²x         - 8x           0            0     = (3-n²)(x²+ 4)
 2n²x - 8x = (3-n²)(x²+4)
2n²x - 8x = 3x² + 12 - n²x - 4n²
2n²x - 8x - 3x² - 12 + n²x - 4n² = 0

2n²x + n²x - 4n² - 3x² - 8x - 12 = 0
         3n²x  - 4n² - 3x² - 8x - 12 = 0

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