Question

Uma fábrica produz nove modelos diferentes de cadeiras. de quantas maneiras é possível escolher quatro cadeiras diferentes para compor um escritório?

Answer 1

$\LARGE C_{9}^{4}=\dfrac{9!}{4!(9-4)!}\\\\\\ C_{4}^{9}=\dfrac{9!}{4!\cdot 5!}\\\\\\ C_{4}^{9}=\dfrac{9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot \diagup\!\!\!\! 5}{4!\cdot \diagup\!\!\!\! 5!}$

$\LARGE C_{4}^{9}=\dfrac{9\cdot \diagup\!\!\!\! 8\cdot 7\cdot 6}{ \diagup\!\!\!\! 4\cdot 3\cdot \diagup\!\!\!\! 2\cdot 1}\\\\\\ C_{4}^{9}=\dfrac{378}{3}\\\\\\ \boxed{C_{4}^{9}=126}$


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