Question

As somas do termo da PA (-16, -14, -12,..., -84) é.

Answer 1

Uma progressão aritmética tem, de um termo para outro, a mesma razão. Sabemos a razão subtraindo de um termo o seu anterior. Ex:
-14 - (-16) = -14 + 16 = 2.
r=2. vai usar esse 2 no lugar de r.

Entao, escrevendo toda sua P.A.
-16, -14, -12, -10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16...
Percebemos que nunca chegará a -84! Deve ser 84 o correto.
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Vou dar solução para o caso de ser 84:  Para somar, temos que saber quantos termos serão somados.
Quantos termos tem então essa PA? Senão não poderemos usar a fórmula S=...

an = a1 + (n - 1)*r
84 = -16 +(n - 1)*2 (fazendo 2 vezes o q tem nos patenteses e jogando -16 p/ outro membro. )
84+16=2n -2
84+16+2=2n
102=2n
102÷2=n
51=n essa PA tem 51 termos. Agora podemos jogar na formula da soma da PA. S=...
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Sn=((a1 + an)*n) ÷ 2
S dos 51 termos =(-16 + 84) * 51 ÷ 2
Resposta:
S dos 51 primeiros é 1734.