Question

AJUDA NO EXERCÍCIO SEGUINTE:

Determine a equação da reta tangente ao gráfico das seguinte função: y = 1 - x^2, x = 3

Answer 1

Vejamos:

Dada a função: y = -x² + 1, sendo x = 3, y = - (3)² = 1 = -9 + 1 = -8
ponto: (3,-8)
y' = -2x (derivada)
y'(x) = -2*3 = -6 (inclinação da reta tangente)

Daí tem - se:
y - y1 = m(x-x1)
y-(-8) = -6(x-3)
y + 8 = -6x + 18
y = -6x + 18 - 8
y = - 6x + 10 (equação da reta tangente ao gráfico)