Question

Sendo log 2 = 0,301 e log 3 = 0,477
a) log de raiz de 2 na base 10

*bem explicadinho pf*

Answer 1

$\log\sqrt{2}$
pela regra do expoente:
$\sqrt{a}=a^{\frac{1}{2}}$
então:
$\log\sqrt{2}=\log2^{\frac{1}{2}}$

expoente no logaritmando, tomba o expoente:
$\displaystyle \log_ab^c=c\cdot\log_ab$
então:
$\displaystyle \log2^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\log2=\frac{\log2}{2}$

a questão forneceu que $\log2=0,301$ (quando encontramos um log que não tem base definida, quer dizer que ele tem base 10. outro caso são os logaritmos naturais (ln) com base e)

substituir o valor:
$\displaystyle \frac{\log2}{2}=\frac{0,301}{2}=\boxed{0,1505}$
prontoo!

com a calculadora dá: 0,15051499...
sucesso! :D