Question

Determine o número de termos da progressão aritmética (1,4,7...298)

Answer 1

Pra encontrar o numero de termos de uma p.a devemos utilizar a seguinte fórmula:
an = a1 + ( n -1 ). r 
an: útimo termo da p.a que é o 298
a1: primeiro termo  da p.a que é o 1
n: número de termos da p.a
r: razão da p.a que é 4-1= 3 
n: ?
Tendo explicado a seguinte fórmula devemos substitui-la pelos números as quais temos neste probleminha:
298 = 1 + ( n - 1 ) . 3
298 - 1  = ( n - 1 ).  3
297/ 3   = ( n - 1 ).
99 = n - 1 
n= 99+1 
n = 100 termos

R: São 100 termos existentes nessa p.a

Answer 2

$\boxed{a_n = a_1+(n-1)*r}\\\\ r = 4-1 = 3\\\\ a_n = 298\\\\ a_1 = 1\\\\ 298 = 1+(n-1)*3\\\\ 297 = (n-1)*3\\\\ (n-1) = \frac{297}{3}\\\\ (n-1) = 99\\\\ \boxed{n=100}$