Question

Dada a equação de reta (s): 2x -y +1=0, a equação de reta paralela a que passa pelo ponto P(1,1) será: 
 a) 2x-y= 0
b) 2x+y+1=0
c)2x+y-1=0
d) 2x-y-1=0
e) 2x-y+2=0

Answer 1

Passemos a equação para sua forma reduzida, da forma: $y=ax+b$

$2x -y +1=0$ ⇒ $y=2x+1$

Todas as retas paralelas entre si possuem o mesmo coeficiente angular ($a$), diferindo apenas em seu coeficiente linear ($b$). Logo, a reta procurada terá que ser da forma: $y=2x+b$

Como essa reta passa pelo ponto (1, 1), basta substituir os valores $x=1$ e $y=1$ na equação para calcular seu coeficiente linear:

$1=2.1+b$ ⇒ $1=2+b$ ⇒ $b=1-2=-1$

Logo, a equação da reta procurada é: $y=2x-1$ ou $2x-y-1=0$

Letra d)