Question

Um reservatório de água tem a forma de um hemisfério acoplado a um cilindro circular. A medida do raio hemisférico e a mesma do raio da base do cilindro e igual a r = 3 m. Se a altura do reservatório e h = 6 m . Qual a capacidade máxima de água comportada nesse reservatório, me manda a fórmula com o cálculo completo agradeço desde já... abraços a todos

Answer 1

Olá
Primeiro vamos definir algumas coisas, antes de passarmos para a parte algébrica:

Pense numa esfera, agora divida ela ao meio e você terá um hemisfério, logo o volume deste hemisfério é metade do volume da esfera.
Se o volume da esfera é :
$\frac{4}{3} \pi R ^{3}$

Então o volume da do hemisfério será metade do volume da esfera, logo ficará:

$\frac{4}{6} \pi R^{3}$

O volume do Cilindro por sua vez é

Vcilindro = $\pi R^{2}.H$

Outra coisa a se definir é que a Altura do cilindro H é você pegar a altura total menos a altura do hemisfério, que por sinal é igual ao próprio raio

Portanto
H = 6 - 3
H = 3

Agora vamos aos cálculos: O volume do reservatório será o volume do cilindro + o volume do Hemisfério

então temos:

Vreservatório = Vcilindro + Vhemisfério


Vreservatório = $\pi R ^{2}.H + \frac{4}{6} \pi R^{3}$


Vreservatório = $\pi .(3) ^{2} .3 + \frac{4}{6} \pi .(3) ^{3}$


Vreservatório = $27 \pi + 18 \pi$

Vreservatório = $45 \pi m ^{3}$

está aí sua resposta

qualquer coisa só avisar, abraço

Answer 2

Resposta:

resposta da 4 e da 5 espero ter ajudado marca como melhor resposta por favor