Question

Um quadrado de 144 cm^2 de área está inscrito em uma circunferência e um triângulo está circunscrito a essa circunferência. Determine o perímetro desse triângulo equilátero. Por favor botem um cálculo detalhado para ele entender!

Answer 1

A área do quadrado é expressa por L², se a área vale 144cm² temos que o lado é igual à 12 cm. Aplicando a fórmula R√2 que serve pra encontrar o lado de um quadrado inscrito podemos descobrir o raio da circunferência, que é 6√2
Agora aplica-se a fórmula do triângulo circunscrito que é 2R√3, encontramos o lado do triângulo valendo 12√6, para achar o perímetro e só multiplicar por 3 (três lados, triângulo) assim achamos que o perímetro vale 36√6cm²