Question

Quantos Números com algarismos distintos e maiores que 650 podemos formar com os algarismos 4, 5, 6 e 7?

Answer 1

Para formar números com 3 algarismos: só podemos começar com 6 ou 7, pois utilizando os demais resultaria em um número menor que 650. Então para a casa das centenas temos 2 possibilidades. Para a casa das dezenas, podemos utilizar qualquer um dos quatro números, exceto o que já foi utilizado na casa das centenas, então temos 3 possibilidades. Na casa das unidades, podemos utilizar qualquer um dos números exceto os já utilizados, então temos 2 possibilidades. Resultado: 2 x 3 x 2 = 12.

Para formar números com 4 algarismos: Na primeira casa, pode-se utilizar qualquer um dos números, pois o resultado será sempre maior que 650, então temos 4 possibilidades. Para as próximas casas, podemos utilizar qualquer um dos números exceto os já utilizados anteriormente, então o resultado é: 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

O total de números possiveis é 12 + 24 = 36.