Question

Em um trapézio isósceles, a medida de cada ângulo agudo correspondente a 4/5 da medida de cada ângulo obtuso. Nessas condições, determine as medidas dos quatro ângulos desse trapézio.

Answer 1

Trapézio isosceles tem dois angulos iguais na base menor e dois iguais na base maior. Sendo esses da base meno obtusos e os da base maior agudos.

Como eu não conheço a medida ainda, vou chamar essas medidas de "x" e com dois deles medindo x e com dois deles medindo 4/5 da medida x, ficando 4x/5.

A soma dos angulos internos de qualquer quadrilátero é 360°, comprovada na formula Si = (n - 2) * 180

Obtusos serão x
agudos serão 4x/5

Com dois de cada vou somá-los e igualar a 360.

x + x + 4x/5 + 4x/5 = 360

2x + 8x/5 = 360

mmc é 5

10x + 8x = 1800
18x = 1800
x = 1800/18
x = 100

como tínhamos dois obtusos medindo x então eles medem 100°

Com tínhamos tambem dois agudos que mediam 4x/5 então eles medem 

4x/5 = (4 * 100)/5 400/5 = 80°

Temos dois de 100° e dois de 80°