Question

A diagonal de um quadrado mede 8√2 cm. Determine a medida do lado desse quadrado:
a) aplicando o teorema de Pitágoras.
b) usando a fórmula d = l√2

Me ajudem pfv.

Answer 1

Traçando a diagonal do quadrado formamos dois triangulos retangulos , nos quais a hipotenusa é a diagonal e os catetos são os lados do quadrado . Aplicando pitagoras num desses triangulos :

L²+L² = diagonal²
2L² = diagonal²

diagonal = L√2

8√2 = L√2 
 
L = 8

b) A diagonal de um quadrado mede L√2 onde L é o lado desse quadrado :

L√2 = diagonal

L√2 = 8√2

L = 8

Answer 2

Resolução da questão primeiramente pelo teorema de Pitágoras, veja:  

Item ''a'':

$D^{2} = L^{2}+L^{2}\\\\\ (8\sqrt{2})^{2} = 2L^{2}\\\\\ \dfrac{(64~\cdot~2)}{2}} = L^{2}\\\\\ \dfrac{128}{2}} = L^{2}\\\\ 64 = L^{2}\\\\\ L^{2} = 64\\\\\ L = \sqrt{64}\\\\\\ \large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{L = 8~Cm.}}}}}}}}}$

Item ''b'':

d = l√2
d = 8√2

$8\diagup\!\!\!\sqrt{2} = L\diagup\!\!\!\sqrt{2}}\\\\\ 8 = L\\\\\ \large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{L = 8~Cm.}}}}}}}}}}$

Espero que te ajude. :).