Question

Uma lanterna com uma lâmpada cuja resistência é 2-Ωohms necessita que lhe seja fornecida uma potência de 18w. Determine:
a.Quantas pilhas novas com fem 1,5 e r=0(resistência interna), cada uma, são necessárias(em série) para fazer a lanterna funcionar nessas condições.
b. A corrente que flui pela lâmpada;
c. A tensão equivalente que é fornecida a essa lâmpada.

Answer 1

a)
Pot = U² / R

Pot → Potência elétrica;
U → Tensão;
R → Resistência elétrica.

Sendo o circuito apenas composto pela lâmpada (resistor) e pilhas (geradoras) ideais (sem res, interna) , toda a tensão gerada por essa associação de pilhas será dissipada na lâmpada, ou seja, a tensão na lâmpada (DDP nos terminais) será a própria tensão recebida pelas pilhas...

Pot = U² / R
Sendo, para a pilha :
Pot = 18 W  e R = 2 Ω :

18 = U² / 2
18 * 2 = U²
U² = 36
U = √36
U = 6 Volts ⇒ Tensão necessária que a pilha tem que receber ! (descartamos a raiz negativa)...

Como dito, a tensão irá direto da associação de pilhas para a lâmpada...
Se cada pilha tem f.e.m. = 1,5 V, então, o número (n) de pilhas necessárias para fornecerem 6 V é :

n = 6 V / 1,5 V
n = 4 pilhas necessárias !

b)
1ª Lei de Ohm : U = R * i 

U → Tensão;
R → Resistência elétrica;
i → Corrente elétrica...

Como dito, toda a tensão de 6 V será gasta na lâmpada, de 2 Ω... 
Ou seja, sendo U = 6 V e R = 2 Ω :

6 = 2 * i
6 / 2 = i
i = 3 Àmperes ⇒ Corrente que flui pela lâmpada ! (que, neste caso, também é a corrente do circuito...)

c)
Como já dito, a tensão equivalente U fornecida à lâmpada (que se torna a DDP entre seus polos) é a f.e.m. da associação em série das 4 pilhas de 1,5 V cada...
 Ou seja, U → (4 * ,15) = 6 V ⇒ Tensão fornecida à lâmpada (DDP entre seus polos) pela associação em série de 4 pilhas ideias de 1,5 V cada ! ...