Question

Considerando que o plano π passa pelo ponto P = (2, 1, -1) e que o vetor V = (1, -2, 3) é normal a este plano, determine a equação deste plano. Marque a alternativa correta.

Escolha uma:
a. π: x - 2y + 3z + 3 = 0.
b. π: 2x - y + 4z + 3 = 0.
c. π: x - y + 5z + 3 = 0.
d. π: 3x + 3y + 3z + 1 = 0.
e. π: 2x - y + 4z + 3 = 0.

Answer 1

$\vec N = (a,b,c)\to \text{vetor normal ao plano}\\P=(x_0,y_0,z_0)\to \text{ponto por onde o plano passa}\\\\\pi: a(x-x_0)+b(y-y_0)+c(z-z_0)=0 \\\\\\ \pi: 1(x-2)+-2(y-1)+3(z-(-1))=0 \\\\\pi: x-2-2y+2+3z+3=0\\\\\pi:x-2y+3z+3=0$