Question

seja a função bijetoria f (x)= 3x+4, calcule f-1 (10).

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Dany, que a resolução é simples.
Pede-se para calcular f⁻¹(10), dada a função abaixo:

f(x) = 3x+4.

Veja: para encontrar a inversa,siga os seguintes passos:

i) Troque f(x) por "y". Assim:

y = 3x + 4

ii) Agora troque "y" por "x" e troque "x"  por "y" .Com isso, ficaremos:

x = 3y + 4

iii) Agora encontre normalmente o valor de "y" e, quando fizer isso, já terá a função inversa.
Assim, tendo a função dada já no seu último estágio acima, teremos:

x = 3y + 4 ---- vamos passar "4" para o 1º membro:
x - 4 = 3y ---- vamos apenas inverter, ficando assim (o que é a mesma coisa):
3y = x - 4 ---- isolando "y", teremos:
y = (x-4)/3 <--- pronto. Esta já é a função inversa de f(x) = 3x + 4.

iv) Agora vamos trocar "y" pela forma universal de função inversa [f⁻¹(x)]. Assim:

f⁻¹(x) = (x - 4)/3

v) Finalmente, vamos para o que está sendo pedido, que é f⁻¹(10). Para isso, iremos na função inversa acima e substituiremos o "x" por "10". Assim:

f⁻¹(10) = (10-4)/3
f⁻¹(10) = (6)/3
f⁻¹(10) = 2 <---- Esta é a resposta. Este é o valor pedido de f⁻¹(10).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.