Question

Determine o conjunto solução do sistema:
2x-y+z=3
x+y-z=12
3x+2y-z=8

Answer 1

2x - y + z = 3
  x + y - z = 12
3x + 2y - z = 8
_________

Isole os dois primeiros e some-os:

2x - y + z = 3
  x + y - z = 12 

3x = 15
x = 15/3
x = 5 (já encontramos um valor)
__________

Isole o segundo e o terceiro e some-os:

  x + y - z = 12
3x + 2y - z = 8 (multiplique esse por - 1)

    x + y - z = 12
- 3x - 2y + z = - 8

- 2 x - y = 4 (substitua o x = 5)
- 2.5 - y = 4
- y - 10 = 4 (multiplique por -1)
  y + 10 = - 4
  y = - 4 - 10
  y = - 14
__________

Peque a primeira equação e substitua x e y:

2x - y + z = 3
2.5 - (- 14) + z = 3
10 + 14 + z = 3
z = 3 - 10 - 14
z = - 21
____________________

Logo, S = {x, y, z} = {5, - 14, - 21}.