Question

A
soma das medidas dos ângulos  x  e  y  é 80° e o complemento do primeiro ângulo é
o dobro
da medida do segundo ângulo. Calcule a diferença das medidas desses ângulos.

Answer 1

Oi, amigo!

Ângulos complementares são aqueles que somados formam 90º. Dessa forma o complemento de x é um valor que somado a ele forma justamente 90º. Vou chamar o complemento de w, por enquanto.

x + w = 90.

a questão diz que w equivale ao dobro do segundo ângulo. Ou seja, w = 2y:

x + 2y = 90

Além disso, sabemos que x + y = 80. Teremos, então, um sistema:

$\left \{ {{x+2y=90} \atop {x+y=80}} \right.$

Você pode resolver ele de várias formas. Vou escolher isolar o x da primeira equação e substituir na outra.

 x = 90 - 2y
 
substituindo na outra:

x + y = 80
(90 - 2y) + y = 80
90 - 2y + y = 80

-y = -10
y = 10

Voltando à equação x + y = 80, concluimos que x = 70

Logo, a diferença entre x e y será:

70 - 10 = 60