Question

considerando que o décimo primeiro termo da P.A é 94 e o primeiro termo é 4 determine a razão.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Raabe, que a resolução é simples.

Pede-se para determinar a razão (r) de uma PA em que o 11º termo (a₁₁) é igual a 94 e o primeiro termo (a₁) é igual a 4.

Veja: basta que apliquemos a fórmula do termo geral de uma PA, segundo a qual tem-se:

an = a₁ + (n-1)*r

Veja: na fórmula acima "an" é o termo que queremos encontrar. Como queremos encontrar a razão da PA em função do seu 11º termo (a₁₁) e como já sabemos que a₁₁ é igual a 94, então substituiremos "an" por 94. Por sua vez, substituiremos "a₁" por 4, que é o valor do 1º termo. Por seu turno, substituiremos "n" por "11", pois estamos trabalhando com o 11º termo.
Logo, fazendo essas substituições, teremos:

94 = 4 + (11-1)*r
94 = 4 + (10)*r
94 = 4 + 10r ----- passando "4" para o 1º membro, temos:
94 - 4 = 10r
90 = 10r ----- vamos apenas inverter, ficando:
10r = 90
r = 90/10
r = 9 <--- Esta é a resposta. Esta é a razão pedida da PA da sua questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Ola 

PA

a1 = 4 
a11 = 94

termo geral

an = a1 + r*(n - 1)

94 = 4 + 10r 

10r = 90 

r = 90/10 = 9