Question

10) Interpole oito meios geométricos entre 5 e 2560.
35) Interpole 8 meios geométricos entre 5 e 2560.
59) quantos termos tem a P.G (2,6,18, .... 4374) ?

ME AJUDA <3 <3 <3 <3 <3 <3 

Answer 1

Necessária a razão
           an = a1.q^(n-1)

           2560 = 5.q^(10-1)
                             n = 10 (2 extremos + 8 interpolados)
           2560/5 = q^9
                 512 = q^9
                 2^9 = q^9
                                         q = 2
                               
                       PG = {5, 10, 20, 40, 80, 160, 320,640, 1280, 2560}
                                       __________________________
                                                INTERPOLADOS

an = a1.q^(n-1)                                       4374 = 2.3^(n-1)
a1 = 2                                                   4374/2 = 3^(n-1)
an = 4374                                                2187 = 3^(n-1)
  q = 3 (18:6 = 3 = 6:2 = 3)                        3^7 = 3^(n-1)
  n = ??                                                            7 = n-1
                                                                         n = 7+1
                                                                         n = 8

                                                   TEM 8 TERMOS