Question

Matemática financeira...Com resolução

1-) Pedro investiu R$80.000,00 em um fundo de investimentos a juro composto de 16% a.a.Qual será o montante após dois anos??
2-) Qual é o juro que rende o montante de R$ 100.000,00 aplicado a uma taxa de juro composto de 2,5% a.m durante 6 meses? use aproximação até a 5° casa decimal.
3-)A quantia de R$ 1.370,00 foi aplicada em uma instituição financeira que paga juros compostos de 25% ao ano. Após quantos anos esse capital produz R$ 5.480,00 de montante? considere log2= 0,3 e log5= 0,7

Answer 1

Olá,

Vamos lá,

1-) Pedro investiu R$80.000,00 em um fundo de investimentos a juro composto de 16% a.a.Qual será o montante após dois anos??
Dados:
c=capital= 80.000,00
i=taxa= 16%a.a = 16/100 = 0,16
n=tempo= 2 anos
m = c (1+i)^n
m= 80.000(1+0,16)²
m= 80.000(1,16)²
m= 80.000 * 1,3456
m= 107.648,00

Resposta: o montante será R$ 107.648,00

2-) Qual é o juro que rende o montante de R$ 100.000,00 aplicado a uma taxa de juro composto de 2,5% a.m durante 6 meses? use aproximação até a 5° casa decimal.

Olá,

Vamos lá,

Dados:
c=capital = 100.000,00
i=taxa= 2,5% a.m. = 2,5/100 = 0,025
n= tempo = 6 meses
m= montante= ?

Regime composto
m = c ( 1 + i ) ^n
m = 100.000 ( 1+ 0,025)^6
m = 100.000 ( 1,025)^6
m = 100.000 * 1,15969
m = 115.969,00

j = m - c
j = 115.969 - 100.000
j= 15.969,00

Resposta: juros = R$ 15.969,00


3-)A quantia de R$ 1.370,00 foi aplicada em uma instituição financeira que paga juros compostos de 25% ao ano. Após quantos anos esse capital produz R$ 5.480,00 de montante? considere log2= 0,3 e log5= 0,7

Dados:
c=capital= 1.370,00
i=taxa= 25% a.a.= 25/100= 0,25
m=montante= 5.480,00

Iremos localizar o tempo no Regime Composto:

n = log (m/c ) / log ( 1 +i)

n = log ( 5480/1370 ) / log ( 1 +0,25)

n = log ( 4)/ log (1,25)

n =0,60205991 / 0,096910013

n = 6,21 anos 

ou 

6 anos, 2 meses e 15 dias aproximadamente

Resposta: 6 anos, 2 meses e 15 dias aproximadamente