Question

determine a área do triângulo de vertices
A (2,3)
B (5,4)
C (6, -3)

Answer 1

A área do triângulo é dada por:

      ||  2  3  1 ||
1/2 ||  5  4  1 ||
      ||  6  -3 1 ||

A=1/2 | (8+18-15-24-15+6 |
A= 1/2 x 22 = 11 unidades de área

Answer 2

A área do triângulo é igual a 11 unidades de área.

Para calcular a área de um triângulo no plano cartesiano, podemos utilizar os vetores.

Sendo A = (2,3), B = (5,4) e C = (6,-3) os pontos que representam os vértices do triângulo, então temos que os vetores AB e AC são iguais a:

AB = (5 - 2, 4 - 3)

AB = (3,1)

e

AC = (6 - 2, -3 - 3)

AC = (4,-6).

O próximo passo é colocar os vetores na matriz quadrada de ordem 2: $\left[\begin{array}{ccc}3&1\\4&-6\end{array}\right]$.

Calculando o determinante da matriz acima, obtemos:

d = 3.(-6) - 4.1

d = -18 - 4

d = -22.

A área do triângulo é definida por S = |d|/2. Portanto,

S = |-22|/2

S = 22/2

S = 11 u.a.

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