Um losango possui 24m² de area e 3m de distancia entre dois lados paralelos. O perímetro do losango mede em metros...?
Respostas
é a altura do losango , relativa a um dos lados
como os 4 lados , são iguais , as 4 altura também são iguais
área de qualquer , paralelogramo ( b.h )
b . 3 = 24
b = 8 m ( lado do losango )
perímetro
4 . b = 32 m
=========== > 32 m
O perímetro do losango possui 32 m.
Essa questão trata sobre o losango.
O que é o losango?
O losango é uma figura geométrica plana que possui 4 lados paralelos aos pares.
As diagonais de um losango dividem o mesmo em 4 triângulos retângulos semelhantes, onde a área de cada um equivale a 1/4 da área total do losango.
Assim, dividindo a área total do losango por 4, obtemos que cada triângulo possui 24/4 = 6 m² de área.
Utilizando a relação da área de um triângulo, onde a sua altura é igual a metade da distância entre os lados paralelos, sendo 3/2 = 1,5 m, e onde o lado L é igual a um dos lados do losango, temos que 6 = 1,5*L/2. Portanto, L = 8.
Por fim, como o losango possui 4 lados iguais, temos que o perímetro do losango possui 4*8 = 32 m.
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