MRUV Não sei como despejar o tempo, é só o que me falta.
Um carro sai de um ponto A com uma velocidade constante de 15m/s. Cinco segundos depois, sai uma moto na mesma direcção com o mesmo sentido com uma acelerção de 6m/s^2. Calcule a distancia do ponto A na qual a moto alcança o carro e o tempo que tarda em alcança-lo.
A formula é esta, para encontrar o tempo, mas não sei é como despejar o tempo.
Vcarro -15m/s
a moto - 6m/s^2
Vo moto - 0m/s
tmoto - 5 s mais tarde que o carro.
Dc = v.t
Dm = a.t^2 / 2
dA = dB
v.t = a.t^2
2
15m/s.(t+5) = 6m/s^2 . t^2
2
Respostas
respondido por:
3
Carro-Vo=15m\s
T=5s
Moto a=6m/s^2
S=Vo.t +a.t^2 =15.5+6.25\2=75+75=150
2
T=5s
Moto a=6m/s^2
S=Vo.t +a.t^2 =15.5+6.25\2=75+75=150
2
danielgeriante:
Não dá isso,Tem que ser resolvido como uma equação de segundo grau. E temos que achar o valor de t. O 5 segundos não são o tempo, apenas indicam a diferença de tempio entre os móveis. Mas obrigado por tentar.
Mas na pergunta fala para achar a distancia nao o tempo
para achar o tempo tem que ter a distancia nessa equaçao
Calcule a distancia do ponto A na qual a moto alcança o carro e o tempo que tarda em alcança-lo. Veja que pede as duas coisas. A equação surge da igualação das formulas de distancia do carro e da moto, de modo a obtermos uma incógnita só, que é o tempo. E porquê? Porque a distancia percorrida por eles é a mesmo já que partiram do mesmo ponto.Achando o tempo você o substitui nas formulas iniciais da distancia para achar a distancia. E claro adiciona 5 segundos para saber o tempo do carro.
Faça o seguinte a distancia percorrida pelo carro durante os 5 segundos é D = V.t
D = 15.5 = 75m portanto a função da posição do carro é S = 75 + 15t e da moto é
S = 6t² /2
S = 3t²
Iguale as duas
75 + 15 = 3t² e resolve a eq. do 2°
D = 15.5 = 75m portanto a função da posição do carro é S = 75 + 15t e da moto é
S = 6t² /2
S = 3t²
Iguale as duas
75 + 15 = 3t² e resolve a eq. do 2°
respondido por:
4
Olá
Bom eu pensei assim:
Quando a moto chega a onde o carro estava parado se passaram 5 segundos, logo nesses 5 segundos a moto andou:
15m -----------------1s
x m -------------------5s
x = 75 metros.
Logo, a distância entre a moto e o carro é de 75 metros. Vou tentar desenhar aqui:
Moto-----------------------------Carro
75 metros
Vamos calcular a Função horária do espaço para o carro (Sc)
Sc = So + Vot
Sc = 75 + 15t
------------------------
Agora vamos achar a função horária da moto (Sm) lembrando que ela possui uma aceleração de 6m/s²
Sm = so + vot + at²/2
Como o espaço inicial é 0 e a velocidade inicial dela é 0, temos que:
Sc = at²/2
Sc = 6t²/2
Sc = 3t²
------------------------------
Bom, agora vamos igualar as duas funções para descobrir o tempo em que eles se encontrarão
Sc = Sm
3t² = 75 + 15t
3t² -15t - 75 = 0 (dividindo por 3 fica)
t² -5t -25 = 0
Δ = b² -4ac
Δ = (-5)² -4.1.-25
Δ = 25 + 100
Δ = 125
X = -b +/- √Δ/2a (como o tempo é uma variável positiva vamos considerar o x positivo)
X = -b+√Δ/2a
X = +15 +11/6
X = 26/6
X = 4,3 segundos aproximadamente
Ou seja, o dois se encontrarão em 4,3 segundos aproximadamente. Para saber qual a distância da moto para o ponto A basta substituir ''t'' por 4,3 na função horária da moto.
Sm = 3t²
Sm = 3.(4,3)²
Sm = 55,47 metros
-------------------------------------
Bom não sei se é essa a resposta, mas pensei dessa maneira
----------------------------
Qualquer coisa se tiver errado avisa aí para a gente tentar pensar de uma outra maneira
abraço!
Bom eu pensei assim:
Quando a moto chega a onde o carro estava parado se passaram 5 segundos, logo nesses 5 segundos a moto andou:
15m -----------------1s
x m -------------------5s
x = 75 metros.
Logo, a distância entre a moto e o carro é de 75 metros. Vou tentar desenhar aqui:
Moto-----------------------------Carro
75 metros
Vamos calcular a Função horária do espaço para o carro (Sc)
Sc = So + Vot
Sc = 75 + 15t
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Agora vamos achar a função horária da moto (Sm) lembrando que ela possui uma aceleração de 6m/s²
Sm = so + vot + at²/2
Como o espaço inicial é 0 e a velocidade inicial dela é 0, temos que:
Sc = at²/2
Sc = 6t²/2
Sc = 3t²
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Bom, agora vamos igualar as duas funções para descobrir o tempo em que eles se encontrarão
Sc = Sm
3t² = 75 + 15t
3t² -15t - 75 = 0 (dividindo por 3 fica)
t² -5t -25 = 0
Δ = b² -4ac
Δ = (-5)² -4.1.-25
Δ = 25 + 100
Δ = 125
X = -b +/- √Δ/2a (como o tempo é uma variável positiva vamos considerar o x positivo)
X = -b+√Δ/2a
X = +15 +11/6
X = 26/6
X = 4,3 segundos aproximadamente
Ou seja, o dois se encontrarão em 4,3 segundos aproximadamente. Para saber qual a distância da moto para o ponto A basta substituir ''t'' por 4,3 na função horária da moto.
Sm = 3t²
Sm = 3.(4,3)²
Sm = 55,47 metros
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Bom não sei se é essa a resposta, mas pensei dessa maneira
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Qualquer coisa se tiver errado avisa aí para a gente tentar pensar de uma outra maneira
abraço!
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