Question

Na figura a seguir, a carga Q1
= 0,5 μC fixa em A tem uma massa 3,0 · 10–3 kg. A carga Q2 de massa 1,5 · 10–3
kg é abandonada no topo do plano inclinado, perfeitamente liso, e permanece em
equilíbrio. Adotando g = 10 m/s2 e K0 = 9,0 · 109 Nm2/C2, podemos afirmar que a
carga Q2 vale:

 


a) 10 μC                   b) 0,50 μC                
c) 5,0 μC       d) 0,25 μC                   e) 1,0 μC

(Figura em anexo).

Por favor, preciso dos passos a seguir para resolvê-la corretamente se possível.

Muito obrigado desde já!

Answer 1

Primeiro fazendo Pitágoras:

d² = 30² + 40²
d² = 900 + 1600
d² = 2500
d = 50 cm
d = 0,5 m

A força de repulsão entre as cargas:
F = k . |q1| . |q2| / d²
F = 9,0 · 10^9 .  0,5 . 10^-6 . Q2 / 0,5²
F = 4,5 . 10³ . Q2 / 0,25
F = 18 . 10³ . Q2

Se a carga Q2 ficou em equilíbrio, então:
P . senx - F = 0

onde:
P = força peso da carga Q2
x = ângulo formado entre a carga Q1 e a horizontal 
F = força de repulsão entre as cargas

P . senx - F = 0
m . g . 30/50 - 18 . 10³ . Q2 = 0
1,5 · 10^-3 . 10 . 3/5 - 18 . 10³ . Q2 = 0
15 . 10^-3 . 3/5 - 18 . 10³ . Q2 = 0
9 . 10^-3 - 18 . 10³ . Q2 = 0
-18.10³ .Q2 = -9 . 10^-3
Q2 = 0,5 . 10^-6