Question

Ana
quer fazer duas aulas de natação por semana, uma de manhã e a outra à tarde. A
escola de natação tem aulas de segunda a sábado ás 9h, 10h e 11h e de segunda a
sexta ás 17 e 18h. De quantas maneiras distintas Ana pode escolher o seu
horário semanal, de modo que ela não tenha suas aulas no mesmo dia nem em dias
consecutivos.?


Quaal seriia a resposta. ?

Answer 1

segunda a sábado (manhã) = 3 horários e 6 dias = 18 horários disponíveis (3*6)
segunda a sexta (tarde) = 2 horários e 5 dias = 10 horários disponíveis ( 2*5=10)  
     Como ele quer saber quantas opções de horários Ana vai ter é só vc multiplicar 18*10 = 180.

Answer 2

Resposta:

96

Explicação passo-a-passo:

vamos primeiro encontrar o que talvez seja o mais trabalhoso: O sábado

Se ana escolher o sábado ela terá:

3  possibilidades para escolher o horário da manhã(9h,10h,11h).

4  possibilidades para escolher o dia da semana que não seja consecutivo      nem no mesmo dia(segunda,terça,quarta,quinta).

2  possibilidades de escolher o horário à tarde,já que foi dito no enunciado que seria uma aula de manhã e outra a tarde(17h,18h)

Como  essas escolhoras serão feitas  sucessivamente usamos o PFC:

1) Sábado marcado = 3x4x2 =24 possibilidades.

Agora que fizemos o uso do sábado iremos fazer a contabilização para os dias da semana sem o sábado.

vamos selecionar os dias da semana começando por Segunda de manhã

3  possibilidades para escolher o horário da manhã(9h,10h,11h).

3  possibilidades para escolher o dia da semana que não seja consecutivo      nem no mesmo dia(quarta,quinta,sexta).

2  possibilidades de escolher o horário à tarde nos outros dias restantes,já que foi dito no enunciado que seria uma aula de manhã e outra a tarde (17h,18h)

vamos selecionar os dias da semana começando por Segunda de tarde

2  possibilidades para escolher o horário da tarde(17h,18h).

3  possibilidades para escolher o dia da semana que não seja consecutivo      nem no mesmo dia(quarta,quinta,sexta).

3  possibilidades de escolher o horário à tarde nos outros dias restantes,já que foi dito no enunciado que seria uma aula de manhã e outra a tarde (9h,10h,11h)

Como  essas escolhas serão feitas  sucessivamente usamos o PFC:

Possibilidades de Segunda de Manhã: 3x3x2 = 18 possibilidades

Possibilidades de Segunda de Tarde : 2x3x3 = 18 possibilidades

Possibilidades da Segunda : 36 possibilidades

o mesmo raciocício segue para os outros dias(terça,quarta)

Terça: 24 possibilidades

Quarta:12 possibilidades

Somando as possibilidades pois  só podemos ter uma ou outra não ambas:

36+24+12+24 =96 possibilidades