Question

Quantos são os multiplos de 6 entre 21 e 145?

Answer 1

 PROGRESSÃO ARITMÉTICA: 
   
    Termo: 
 PA(n) = a0 + r*(n - 1) 
 
 Soma: 
 S(n) = a0*n + r*(n - 1)*n/2 = (a0 + an)*n/2 
 
 a0: primeiro termo 
 r: razão 
 n: número de termos 
 
 PA(1) = a0 = 24 
 
 r = 6 
 
 n: numero de termos 
 PA(n) = a0 + r*(n - 1) 
 PA(n) = 24 + 6*(n - 1) = 144 
 6*(n - 1) = 144 - 24 
 6*(n - 1) = 120 
 n - 1 = 20 
 n = 21 

 temos 21 multiplos 

Answer 2

Podemos fazer isso através do termo geral de uma P.A. de razão 6.

a1 = 24 ~~> primeiro termo da P.A.
an = 144 ~~> último termo da P.A.
r = 6

Pela fórmula:
An = a1 + (n-1).r
144 = 24 + (n-1).6
6n-6 = 120
6n = 126
n = 21

O número de múltiplos de 6 entre 21 e 145 é 21.

Espero ter ajudado.
Abraços.