Question

Ache c de modo que a equação x² + 8x - 2c = 0 tenha raízes reais .

Answer 1

Olá Juliana,

dada equação do 2º grau

$x^{2} +8x-2c=0$

podemos identificar os seus termos:

$\begin{cases}a=1\\ b=8\\ c=-2c\end{cases}$

Como para ter-se raízes reais em uma equação desse tipo, devemos ter Δ ≥ 0, teremos então:

$\Delta \geq 0\\ b^2-4ac \geq0\\ 8^2-4*1*(-2c) \geq 0\\ 64+8c \geq 0\\ 8c \geq -64\\\\ c \geq \dfrac{-64}{~~8}\\\\ \boxed{c \geq -8}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))