Question

determine k de modo que a funçao f(x) = (k+3)x²+8x-1 nao tenha raiz real

Answer 1

Para que isso aconteça Δ < 0

f(x) = (k+3)x² + 8x - 1 

b² - 4ac < 0
8² - 4.(k+3).(- 1) < 0
64 - 4.(- k - 3) <0
64 + 4k + 12 <0
4k < - 64 - 12
k < - 76/4
k < - 19
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Portanto, para que a função f(x) = (k+3)x² +8x - 1 não tenha raiz real, k tem que ser menor que -19, logo, k < - 19.