Question

Qual deve ser o valor de k para as retas r e s, de equações kx + y + 5 = 0 e 3x + (k + 1)y - 9 = 0, respectivamente , sejam perpendiculares?

Answer 1

retas perpendiculares possuem coeficientes angulares tais que multiplicados dão -1. 
Coeficiente angular é o número que fica na frente do x quando você isola o y. 

kx + y + 5= 0, possui coef. angular = -k 
3x +(k+1)y-9=0, possui coef angular = -3/(k+1) 

Para serem perpendiculares: 

(-k) . [-3/(k+1)] = -1 
3k = -(k+1) 
4k = -1 
k = -1/4