Question

Os 180 alunos de uma escola estão dispostos de forma retangular. em que filas de tal modo que o numero de alunos de cada fila supero em 8 o numero de filas. Quantos alunos ha em casa fila ?

Answer 1

O número de filas é dado por: x
O número de alunos em cada fila: x+8
Alunos da escola: 180

Esses alunos formam um retângulo, e sua área (número de alunos) é o produto dos lados (filas e alunos em cada uma).

Logo:

A = b.h

180 = x.(x+8)

180 = x² +8.x

x² + 8.x - 180 = 0  → Resolvemos a equação

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 64 + 720

Δ = 784

Como alunos são positivos (uma escola não tem -100 alunos, por exemplo) calculamos o valor positivo de x:

x = -b + √Δ
          2.a

x = -8 + √784
           2

x = -8 + 28
           2

x = 20/2

x = 10 filas, x+8 = 18 alunos por fila