Question

Considerando a função y = 5. raiz de x² +3 , podemos afirmar que dx / dy é dada por?

Answer 1

Vamos colocar da forma que você disse lá nos comentários:

a)

$y = \frac{5x}{ \sqrt{x^2}+3}\\ \\ y = \frac{5x}{(x + 3)}$
__________

$\frac{dy}{dx} = (\frac{u}{v})' = \frac{u'.v - u.v'}{v^2} \\ \\ \frac{dy}{dx} = (\frac{u}{v})' = \frac{5(x + 3) - 5x(1)}{(x+3)^2}\\ \\ \frac{dy}{dx} = (\frac{u}{v})' = \frac{5x+15-5x}{(x+3)^2}\\ \\ \frac{dy}{dx} = (\frac{u}{v})' = \frac{15}{(x+3)^2}$
____________________

Portanto, $\frac{dy}{dx} = (\frac{u}{v})' = \frac{15}{(x+3)^2}$